Phương pháp hồi quy GMM và ứng dụng

Trong nghiên cứu dữ liệu mảng (panel data), với cách truyền thống các nhà khoa học hay dùng fixed effect hoặc random effect trong việc ước lượng mô hình nghiên cứu. Trong trường hợp phát hiện các hiện tượng không tốt dẫn tới việc ước lượng không còn chính xác (khuyết tật của mô hình), nguyên nhân của các khuyết tật thường là: Sai dạng hàm hay do bỏ xót các biến quan trọng. 

Trong trường hợp sai dạng hàm thì tất nhiên chúng ta phải thay đổi dạng hàm để cho phù hợp. Trường hợp còn lại nếu rơi vào tình trạng bỏ xót biến quan trọng (thiếu biến ngoại sinh hoặc biến nội sinh), trong trường hợp biến độc lập trong mô hình cũ là biến nội sinh (được miêu tả qua biến khác) mà biến chưa đưa vào này có quan hệ với phần dư dẫn tới khuyết tật. Do vậy, để giải quyết các vấn đề gặp phải khi gặp khuyết tật này, Lars Peter Hansen  vào năm 1982 đã phát triển đưa thêm biến công cụ (có quan hệ chặt với biến độc lập , phụ thuộc trong mô hình cũ nhưng không có quan hệ với phần dư. Mô hình đưa thêm biến công cụ này vào có tên gọi là generalized method of moments (GMM).Ứng dụng phương pháp hồi quy GMM vào đánh giá tác động của thanh khoản tới khả năng sinh lời ngân hàng.

1/ Giới thiệu về phương pháp hồi quy GMM

GMM được Lars  Peter  Hansen  trình bày lần đầu tiên vào năm 1982 trong  bài  viết  “Large Sample  Properties  of  Generalized  Methods  of  Moments Estimators”  được đăng  trong Econometrica, Vol. 50, page 1029-1054. Một cách tổng quan, GMM là phương pháp tổng quát của rất nhiều phương pháp ước lượng phổ biến như OLS, GLS, MLE,….Ngay cả trong điều kiện giả thiết nội sinh bị vi phạm, phương pháp GMM cho ra các hệ số ước lượng vững, không chệch, phân phối chuẩn và hiệu quả.

Để ước lượng được vector hệ số β, Phương pháp GMM sẽ dùng một bộ L vector các biến công cụ (trong ước lượng GMM còn được gọi là các điều kiện Moment) và số lượng biến công cụ phải không ít hơn số biến trong mô hình ( ). Điều kiện để một biến được chọn là biến công cụ là nó không được tương quan với phần dư, điều này có nghĩa là: Ý tưởng chủ đạo của phương pháp GMM là thay thế giá trị các biến công cụ bằng giá trị trung bình của mẫu và đi tìm Vector β thõa mãn phương trình trên.

Khi  số  lượng  điều  kiện  moment  lớn  hơn  số  biến  trong  mô  hình thì phương trình không thể xác định một nghiệm chính xác duy nhất (có nhiều nghiệm có thể thõa mãn phương trình). Khi đó mô hình được gọi là overidentified.  Trong trường hợp đó, chúng ta phải thực hiện tính toán lại nhằm xác định giá trị β làm cho điều kiện moment gần bằng 0 nhất có thể, có nghĩa là khoảng cách với giá trị 0 là nhỏ nhất, khoảng cách đó được xác định thông qua ma trận ngẫu nhiên, cân xứng và không âm (kích thước L x L) được gọi là ma trận trọng số vì nó thể hiện mức đóng góp của các điều kiện moment khác nhau vào  khoảng  cách  J.  Phương pháp ước lượng GMM sẽ xác định giá trị ước lượng β để khoảng cách là J là nhỏ nhất. 

2/ Ứng dụng GMM vào xem xét tác động của thanh khoản tới khả năng sinh lời của ngân hàng

Dependent Variable: ROA
Method: Panel Generalized Method of Moments
Transformation: First Differences
Sample (adjusted): 2009 2012
Cross-sections included: 20
Total panel (unbalanced) observations: 79
White period instrument weighting matrix
White period standard errors & covariance (d.f. corrected)
Instrument list: @DYN(ROE,-2) LA(-1) LA(-1)^2 LA(-1)*MKT_INCOME
LA(-1)*GDP LA(-1)*REPOS LEV(-1) TIER_1(-1)
@LEV(@SYSPER)
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
LA(-1)	-0.020504	0.021168	-0.968627	0.3362
LA(-1)^2	-0.016416	0.014108	-1.163664	0.2486
LA(-1)*MKT_INCOME	0.084896	0.027554	3.081041	0.0030
LA(-1)*GDP	0.824129	0.292283	2.819628	0.0063
LA(-1)*REPOS	-0.395690	0.609651	-0.649044	0.5185
LEV(-1)	-0.000452	0.000213	-2.120852	0.0376
TIER_1(-1)	-0.037111	0.012558	-2.955158	0.0043
@LEV(@ISPERIOD("2009"))	0.003753	0.001370	2.739706	0.0078
@LEV(@ISPERIOD("2010"))	-0.007007	0.001331	-5.266354	0.0000
@LEV(@ISPERIOD("2011"))	0.002395	0.000999	2.397754	0.0192
@LEV(@ISPERIOD("2012"))	-0.000926	0.000680	-1.362045	0.1777
	Effects Specification
Cross-section fixed (first differences)
Period fixed (dummy variables)
R-squared	0.268300	Mean dependent var		-0.001863
Adjusted R-squared	0.160697	S.D. dependent var		0.007509
S.E. of regression	0.006879	Sum squared resid		0.003218
J-statistic	11.84117	Instrument rank		20.00000

Ước lượng mô hình cho thấy:

Biến trễ thanh khoản và  tỷ lệ thu nhập từ dịch vụ/Tổng thu nhập , Biến trễ thanh khoản và tăng trưởng kinh tế, Tỷ lệ vốn cấp 1/TTS rủi ro có tác động đến lợi nhuận của ngân hàng ở mức ý nghĩa 5%.

β_{LA(-1)*Mkt_income} = 0.084896 cho thấy mối quan hệ tích cực giữa biến trễ thanh khoản và tỷ lệ thu nhập từ dịch vụ/Tổng thu nhập với lợi nhuận ngân hàng. Khi biến trễ thanh khoản và tỷ lệ thu nhập từ dịch vụ/Tổng thu nhập tăng 1% thì lợi nhuận tăng 0.084896 % và ngược lại.

β_LA(-1)*GDP = 0.824129 cho thấy mối quan hệ tích cực giữa biến trễ thanh khoản và tỷ lệ thu nhập từ dịch vụ/Tổng thu nhập với lợi nhuận ngân hàng. Khi biến trễ thanh khoản và tỷ lệ thu nhập từ dịch vụ/Tổng thu nhập tăng 1% thì lợi nhuận tăng 0.824129 % và ngược lại.

β_LEV(-1) -0.000452 cho thấy mối quan hệ tiêu cực giữa biến trễ đòn bẩy với lợi nhuận trên tổng tài sản của ngân hàng. Khi biến trễ đòn bẩy của ngân hàng tăng 1% thì lợi nhuận ngân hàng giảm 0.000452% và ngược lại.

β_{TIER_1(-1)} -0.037111 cho thấy mối quan hệ tiêu cực giữa biến tỷ lệ vốn C1/TTS rủi ro với lợi nhuận trên tổng tài sản của ngân hàng. Khi biến này tăng 1% thì lợi nhuận ngân hàng giảm 0.037111% và ngược lại.

Categories: EVIEWS, NGHIÊN CỨU KHOA HỌC, PHẦN MỀM, PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG