Hồi quy biến công cụ khắc phục nội sinh (GMM Series)

Biến công cụ khắc phục bằng hồi quy nội sinh, một trong những vấn đề lớn của quá trình nghiên cứu là tìm hiểu về hiện tượng nội sinh trong mô hình  nghiên cứu; Vấn đề tìm hiểu nôi sinh trong mô hình thì mới khó, còn vấn đề khắc phục hiện tượng nội sinh thì ai cũng biết đó là khắc phục bằng hồi quy biến công cụ, hay còn lại là hồi quy 2 giai đoạn (2sls),  hoặc là ta sử dụng phương pháp hồi quy tổng quát khoảng khắc (GMM) …

Trong bài viết này chúng ta tập trung vào việc phân tích  hiện tượng nội sinh trong mô hình, còn về các định nghĩa biến công cụ là gì, biến nội sinh là gì, hồi quy 2sls là gì, hồi quy gmm … thì các bạn bấm vào lênh trên để tìm hiểu nhiều hơn; Còn trong ví dụ này chúng ta tập trung vào mô hình nghiên cứu, cách phát hiện biến nội sinh, cách khắc nó.

Mô hình nghiên cứu biến công cụ:

Chúng tôi có một nghiên cứu tìm hiểu mối quan hệ của trọng lượng con người (Luong) do những nhân tố nào tác động; Ở đây chúng tôi đã xây dựng 3 biến độc lập là: Tổng Calo của người tiêu thụ hàng ngày (Calo), Bố trí của hình thức món ăn (BoTri), lượng rau củ tiêu thụ hàng ngày (RauCu), thịt heo tiêu thu trong tuần (ThitHeo), thịt gà tiêu thụ trong tuần (ThitGa). … và nhiều chỉ tiêu hơn nữa; Trong ví dụ này chúng ta chỉ nghiên cứu  các chỉ tiêu trên thôi.

Ta có mô hình như sau:

Luong = Calo + BoTri + RauCu + ThitHeo + ThitGa

Xác định biến là công cụ

Những biến nào trong mô hình mà nó có sự tương quan đến biến nội sinh mà nó đồng thời không có tương quan với sai số ngẫu nghiên. Đây gọi là biến công cụ

Điều kiện trên viết lại bằng công thức cho dễ hiểu:

Cov(z,x)<>0 and Cov(z,u)=0

Dựa vào định nghĩa trên thì chúng ta dễ dàng nhận thấy rằng, biến ThitHeo + ThitGa có tương quan mạnh mẽ đến lượng Calo của người nghiên cứu trong mô hình. Theo định tính thì chúng ta cũng dễ dàng nhận thấy rằng những người nào ăn nhiều thịt heo thịt gà thì thường hay mập; Chúng ta minh xác rằng ThitHeo + ThitGa có tác động đến Luong, thông qua mô hình hồi quy ols:

Từ kết quả hồi quy trên chúng ta dễ dàng nhận thấy rằng, biết ThitHeo + ThitHeo có tác động mạnh mẽ đế trọng lượng (Luong), Thịt heo thì tác động dương còn thịt gà tác động âm; trong trong bài viết này chúng ta chỉ quan tâm đến biến công cụ không quan tâm đến tác động thuận chiều hay ngược chiều.

Như trong ví dụ trên chúng ta dễ dàng nhận thấy biến ThitHeo + ThitGa là biến Công cụ, còn biến Calo là biến Nội sinh.

Tìm hiểu hiện tượng nội sinh

Nhưng trong ví dụ trên chúng ta dễ dàng nhận thấy rằng, biến Calo là biến nội sinh, nhưng chúng ta cũng cần có khái niệm để sau này dễ dàng hơn trong việc tìm ra biến công cụ.

Những biến nào có liên quan mật thiết đến biến phụ thuộc, đồng thời có tương quan chặt chẽ với biến công cụ, hay gọi cách khác là biến công cụ giải thích cho biến đó. Thì được gọi là biến nôi sinh

Ta có công thức:

B=Cov(x,y)/Cov(x,z) <>0

Khắc phụ hiện tượng nội sinh

Để khắc phục hiện tượng nôi sinh thì chúng ta có rất nhiều phương pháp như: hồi quy hai giai đoạn, hồi quy 3 giai đoạn, hồi quy gmm …

Trong ví dụ này chúng tôi sử dụng phương pháp hồi quy 2 giai đoạn

Ở đây chúng tôi có kết quả hồi quy 2 giai đoạn bằng 2 phương pháp là Hồi quy thủ công (ols) và hồi quy tiện ích (ivreg), chúng ta có bảng (2)  kết quả sau:

Hai phương pháp ước lượng kết quả hồi quy 2ls có giá trị tương đồng nhau:

Các kiểm định biến là nội sinh và biến là công cụ:

Chúng ta xây dựng mô hình mà kết quả tương đối đẹp, nhưng vân chưa sử dụng được, chúng ta cần phải kiểm định những kiểm định cần thiết, để xem kết quả trên có đáng tin cậy hay không ?

Diagnostic tests:
  df1          df2             statistic                   p-value
Weak instruments     2         195               3.181e+08            <2e-16 ***
Wu-Hausman            1         195               3.340e-01             0.564
Sargan 1 NA                                              2.628e+00            0.105
—

Kiểm định Weak instruments:

• H0: Biến công cụ sử dụng là yếu
• H1: Biến công cụ sử dụng là mạnh

Ta có Pvalue <0.05 => Biến công cụ là mạnh tức là biến công cụ là hợp lí

Kiểm định Wu-Hausman

ta đặt giả thuyết:

• H0: mô  hình có hiện tượng nội sinh
• H1: mô hình không có hiện tượng nội sinh

Ta có Pvalue >0.05, ta chấp nhận H0 bác bỏ H1, tức là mô hình có hiện tượng nội sinh hay nói cách khác là hồi quy 2 giai đoạn là hợp lý.

Kiểm định Sargan

• H0: Tất cả các biến cộng cụ được sử dụng là hợp lý
• H1: Có ít nhất 1 biến công cụ là không phù hợp

Ta có Pvalue >0.05, ta chấp nhận H0 bác bỏ H1, tức là tất cả biến công cụ trong mô hình là hợp lý.

Kết luận

Sau khi trải qua 3 kiểm định cần thiết là Weak Instrument, Wu-Hausman, Sargan; Tất cả điều cho kết quả là phù hợp, vì vậy ta có thể sử dụng bảng kết quả bảng (2).

Categories: EVIEWS, LUẬN VĂN, NGHIÊN CỨU KHOA HỌC, PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG, Y HỌC CÔNG CỘNG